Hubungan antara Titik, Garis, dan Bidang
Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut.
Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.
Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya takterbatas. Pada Gambar berikut ini, bidang α memiliki luas yang tak terbatas.
Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya.
Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya.
Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya takterbatas. Pada Gambar berikut ini, bidang α memiliki luas yang tak terbatas.
Apa hubungan antara titik, garis, dan bidang? Salah satu diantaranya, tentang konsep letak suatu titik pada suatu garis atau pada suatu bidang.
1. Hubungan Titik dan Garis, yaitu titik terletak pada garis atau di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis.
2. Hubungan Titik dan Bidang, yaitu titik terletak pada bidang atau di luar bidang. Perhatikan gambar!
3. Hubungan Antara Garis dan Bidang, yaitu garis terletak pada bidang, garis tidak pada bidang, atau garis menembus/memotong bidang. Perhatikan gambar!
Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang (gambar i) membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang. Letak garis di luar bidang apabila garis tidak menjadi bagian bidang. Adapun garis menembus/memotong bidang apabila persekutuan antara garis dan bidang adalah sebuah titik.
4. Titik-titik Segaris, yaitu dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Istilah titik-titik segaris disebut kolinear.
5. Titik-titik Sebidang, yaitu dua titik atau lebih dikatakan sebidang apabila titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar.
Terdapat tiga pemahaman yang berkaitan dengan garis, segmen garis (ruas garis), dan sinar garis (sinar). Secara geometri, ketiga pemahaman tersebut berbeda.
- Garis yang melalui titik A dan B disebut garis AB, dinotasikan $\overleftrightarrow{AB}$. Tanda panah pada kedua ujung AB artinya dapat diperpanjang sampai tak terbatas.
- Ruas garis (segmen) AB, disimbolkan $\overline{AB}$, dengan titik A dan B merupakan titik ujung ruas garis AB. $\overline{AB}$ merupakan bagian dari $\overleftrightarrow{AB}$.
- Sinar garis AB, disimbolkan $\overrightarrow{AB}$, memiliki titik pangkal A, tetapi tidak memiliki titik ujung. $\overrightarrow{AB}$ merupakan bagian dari $\overleftrightarrow{AB}$.
Perlu kalian ingat bahwa $\overleftrightarrow{AB}$ sama dengan $\overleftrightarrow{BA}$, $\overline{AB}$ sama dengan $\overline{BA}$, tetapi $\overrightarrow{AB}$ tidak sama dengan $\overrightarrow{BA}$. Jika titik C terdapat di antara titik A dan B, maka $\overrightarrow{CA}$ dan $\overrightarrow{CB}$ merupakan dua sinar yang berlawanan.